Градиент

Материал из OpenWiki.

Пусть задано n-мерное пространство с координатами x₁, x₂, ... , x_n. И пусть в этом пространстве определена некоторая скалярная функция F(x₁, x₂, ... , x_n). Тогда градиентом этой функции называется вектор, координаты которого представляют собой частные производные функции F по каждой координате:

Иными словами, операция градиента превращает скалярное поле в векторное. Сам же градиент, как вектор, в каждой точке пространства указывает направление скорейшего роста исходной скалярной функции.